博弈论（1）——纳什均衡

作者：刘润

两家人工智能公司，“熟悉的陌生人”和“看透人心”，都在耕耘人脸识别市场，但这项技术还处于“技术采用生命周期”的早期，用户接受起来困难。于是两位创始人见面，商量共同投入，培育市场。你们立下君子协定：各投入1亿，大举宣传人脸识别技术。你们预计，这将给各自带来2亿收入，减去投入，各赚1亿；但如果只有一家投，效果差很多，可能会投入1亿赚5000万，等于赔5000万，不过未投入者会搭便车赚到2000万；如果都不投入呢？不赚不赔。
显然，共同投入，是最优策略。

回来后，你立刻召集团队开会，部署1亿的营销计划。这时，你的营销总监对你说：
老板，1个亿不是小数目。如果他们投了，我们不投，就可以白赚2000万，让他们倒亏5000万。那时我们再继续乘胜追击，扩大战果，顺便干掉元气大伤的对方，不是更好吗？而且，假如我们真投了1亿，对方狡猾不投，我们不是死得很难看？

你一听，有道理啊！那我先看看他们的动作。

等了几个月，双方都没动作。你咬牙切齿：这坏东西，我就知道 …… 还好我也没投，不然死无葬身之地。

这个场景是不是很常见？我们中国人把这叫做“各怀鬼胎”。但你觉不觉得诧异，“共同投入，共同获利”明显是最优策略，但为什么双方最后都选择“损人不利己”呢？是道德问题吗？是文明程度问题吗？

都不是。因为在这个“制度设计”下，损人不利己，其实才是“最优策略”。要解释这个问题，就要说到美国数学家约翰·纳什，和他著名的“纳什均衡”了。

亚当·斯密认为，通过市场这只“看不见的手”调节，个体追求私利的行为，反而会促进集体利益最大化。但纳什发现好像不对。

谁在乎什么帕累托全局最优，谁在乎什么社会福利函数最大化。他们只在乎一件事：如果我投了而他没投，我就死了。这个风险承受不起。博弈到最后，我不投入，你不投入，大家都不投入。

而且，这个“都不投入”的结果一旦形成，非常稳定。你想改变现状，决定单方投入，那会损失5000万；他决定单方投入，也会损失5000万。谁也无法单方改变现状。都不投入，就成了一个稳定的“纳什均衡”，虽然它是一个“坏的均衡”。

什么是“纳什均衡”？简单来说，纳什均衡就是一种博弈的稳定结果，谁单方改变策略，谁就会损失。

那怎样才能把“坏的均衡”，变成“好的均衡”呢？
必须改变“制度设计”。比如签署违约条款：未投入者，赔偿对方5000万。这时，“共同投入”就成为新的“纳什均衡”，一个好的均衡。

这个学说的提出，震动了整个经济学界。诺贝尔经济学奖得主萨缪尔森曾说：你只要教会鹦鹉说“需求和供给”，它也是经济学家。博弈论专家坎多瑞说：这只鹦鹉现在必须多学一个词了，那就是“纳什均衡”。诺贝尔经济学奖得主迈尔森说：发现纳什均衡的意义，可以和生命科学中发现DNA的双螺旋结构相媲美。

运用：生活中的纳什均衡

有了“纳什均衡”的视角，你再去看整个商业世界，就像开了天眼一样，在不同的“制度设计”下，满眼都是“好的均衡”和“坏的均衡”。

比如人民公社。“大锅饭”的理想是共同富裕，但在这个制度设计下，不干活也能吃到饭，偷懒就成了农民的“最优策略”，最终形成所有人都不干活的“坏的均衡”。怎么办？“包产到户”解决了这个问题。偷懒，分不到别人的劳动成果，农民的“最优策略”就变成了勤奋，最终形成“好的均衡”。

比如价格大战。寡头们都不降价，收益最大。但如果一家悄悄降价，就会抢占巨大利益。所以，降价是寡头们的最优策略，导致利润微薄的“坏的平衡”。所以，寡头们通过“制度设计”，组成“托拉斯”，形成价格同盟，走向“好的平衡”。政府接着通过“制度设计”，出台《反托拉斯》法，打破价格同盟，逼着寡头们走向“坏的平衡”。

怎么样，腥风血雨吧？很多博弈论中的经典理论，都是基于“纳什均衡”。

小结：认识纳什均衡
什么是纳什均衡？简单来说，纳什均衡就是一种博弈的稳定结果，谁单方改变策略，谁就会损失。
看不见的手，未必会把自私的力量，导向社会福利最大化。自私，可能会导致“好的纳什均衡”，也可能会导致“坏的纳什均衡”，关键是“制度设计”。